Moving Average Velocity

Wiki Wie Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit Denken Sie daran, dass Geschwindigkeit Geschwindigkeit und Richtung beinhaltet. Velocity beschreibt die Geschwindigkeit, mit der ein Objekt seine Position ändert. Dies hat zu tun, wie schnell das Objekt reist, aber auch in welche Richtung. 100 Meter pro Sekunde südlich ist eine andere Geschwindigkeit als 100 Meter pro Sekunde Ost. Mengen, die eine Richtung enthalten, werden Vektormengen genannt. 1 Sie können von richtungslosen oder skalaren Größen unterschieden werden, indem ein Pfeil über die Variable geschrieben wird. Zum Beispiel stellt v die Geschwindigkeit dar, während v die Geschwindigkeit oder die Geschwindigkeitsrichtung darstellt. 2 Wenn ein v in diesem Artikel verwendet wird, bezieht er sich auf die Geschwindigkeit. Für wissenschaftliche Probleme sollten Sie Metern oder eine andere metrische Maßeinheit des Abstandes verwenden, aber für den täglichen Gebrauch können Sie verwenden, welches Maßeinheit youre bequem mit. Finde die gesamte Verschiebung. Die Verschiebung ist die Positionsänderung der Objekte oder der Abstand und die Richtung zwischen ihrem Startpunkt und ihrem Endpunkt. Es spielt keine Rolle, wo das Objekt bewegt, bevor er seine endgültige Position nur der Abstand zwischen dem Startpunkt und Endpunkt Angelegenheiten. Für unser erstes Beispiel, verwenden Sie ein Objekt mit einer konstanten Geschwindigkeit in eine Richtung bewegen: Nehmen wir etwa eine Rakete reisten Nord für 5 Minuten mit einer konstanten Geschwindigkeit von 120 Metern pro Minute. Um seine endgültige Position zu berechnen, verwenden Sie die Formel s vt oder verwenden Sie den gesunden Menschenverstand, um zu realisieren, dass die Rakete 600 Meter nördlich des Startpunkts bei (5 Minuten) (120 Meter / Minute) sein muss. Für Probleme mit konstanter Beschleunigung, könnten Sie für s vt bei 2. lösen oder beziehen sich auf den anderen Abschnitt für eine kürzere Methode der Suche nach der Antwort. Finde den gesamten Zeitaufwand. In unserem Beispielproblem ging die Rakete 5 Minuten vorwärts. Sie können durchschnittliche Geschwindigkeit in jeder Zeiteinheit ausdrücken, aber Sekunden sind der internationale wissenschaftliche Standard. Gut konvertieren zu Sekunden in diesem Beispiel: (5 Minuten) x (60 Sekunden / Minute) 300 Sekunden. Auch in einem wissenschaftlichen Problem, wenn das Problem verwendet Einheiten von Stunden oder längere Zeit, kann es einfacher, die Geschwindigkeit zu berechnen, dann wandeln die endgültige Antwort auf Meter / Sekunde. Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit als Verschiebung über die Zeit. Wenn Sie wissen, wie weit das Objekt reiste, und wie lange es dauerte, um dorthin zu gelangen, wissen Sie, wie schnell es ging. So für unser Beispiel, die Raketen durchschnittliche Geschwindigkeit war (600 Meter nördlich) / (300 Sekunden) 2 Meter / Sekunde nördlich. Denken Sie daran, die Richtung (wie vorwärts oder nach Norden) einzuschließen. In der Formelform v av s / t. Das Deltasymbol bedeutet nur Änderung in, also s / t bedeutet Änderung in Position über Zeitänderung. Durchschnittliche Geschwindigkeit kann geschrieben werden v av. Oder als V mit einer horizontalen Linie über ihm. Lösen Sie komplexere Probleme. Wenn ein Objekt dreht oder die Geschwindigkeit ändert, wird es nicht verwirrt. Die mittlere Geschwindigkeit wird immer noch nur aus der Gesamtverschiebung und der Gesamtzeit berechnet. Es spielt keine Rolle, was zwischen dem Startpunkt geschieht. Hier sind ein paar Beispiele von Fahrten mit genau der gleichen Verschiebung und Zeit, und daher die gleiche durchschnittliche Geschwindigkeit: Anna geht mit 1 m / s für 2 Sekunden nach Westen, beschleunigt dann sofort auf 3 m / s und hält für 2 Sekunden nach Westen. Ihre gesamte Verschiebung ist (1 m / s westlich) (2 s) (3 m / s westlich) (2 s) 8 Meter westlich. Ihre Gesamtzeit beträgt 2s 2s 4s. Ihre durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt 8m westlich / 4s 2 m / s westlich. Bart geht nach Westen mit 5 m / s für 3 Sekunden, dann dreht sich um und geht nach Osten mit 7 m / s für 1 Sekunde. Wir können die Ostbewegung als negative Bewegung westlich, also insgesamt Verschiebung (5 m / s West) (3 s) (-7 m / s West) (1 s) 8 Meter zu behandeln. Gesamtzeit 4s. Durchschnittliche Geschwindigkeit 8 m west / 4s 2 m / s west. Charlotte geht nach Norden 1 Meter, dann geht nach Westen 8 Meter, dann nach Süden 1 Meter. Es dauert ihre 4 Sekunden insgesamt, um diese Distanz zu gehen. Zeichnen Sie ein Diagramm auf ein Stück Papier, und youll sehen, dass sie 8 Meter westlich von ihrem Ausgangspunkt endet, so ist dies ihre Verschiebung. Die Gesamtzeit beträgt 4 Sekunden, so dass die durchschnittliche Geschwindigkeit noch 8 m westlich / 4s 2 m / s westlich ist. Beachten Sie die Anfangsgeschwindigkeit und konstante Beschleunigung. Lassen Sie uns sagen, Ihr Problem ist Das Fahrrad fängt an, nach rechts zu fahren, bei 5 m / s, beschleunigt ständig bei 2 m / s 2. Wenn es für 5 Sekunden reist, was ist seine durchschnittliche Geschwindigkeit Wenn das Gerät m / s 2 keinen Sinn macht Sie, schreiben Sie es als m / s / s oder Meter pro Sekunde pro Sekunde. 3 Eine Beschleunigung von 2 m / s / s bedeutet, dass die Geschwindigkeit um 2 Meter pro Sekunde pro Sekunde erhöht wird. Verwenden Sie Beschleunigung, um die endgültige Geschwindigkeit zu finden. Beschleunigung, geschrieben a. Ist die Geschwindigkeit der Geschwindigkeit (oder Geschwindigkeit). Die Geschwindigkeit steigt mit konstanter Geschwindigkeit. Sie können eine Tabelle mit der Beschleunigung zeichnen, um die Geschwindigkeit an verschiedenen Momenten während dieser Reise herauszufinden. Nun müssen Sie dies für den letzten Moment in das Problem (in t 5 Sekunden) tun, aber gut schreiben Sie eine längere Tabelle, um Ihnen dieses Konzept zu begreifen: Am Anfang (Zeit t 0 Sekunden), fährt das Fahrrad direkt bei 5 m / S. Nach 1 Sekunde (t 1) bewegt sich das Fahrrad mit 5 m / s bei 5 m / s (2 m / s 2) (1 s) 7 m / s. Bei t 2 bewegt sich das Fahrrad bei 5 (2) (2) 9 m / s. Bei t 3 bewegt sich das Fahrrad bei 5 (2) (3) 11 m / s. Bei t 4 bewegt sich das Fahrrad bei 5 (2) (4) 13 m / s. Bei t 5 bewegt sich das Fahrrad bei 5 (2) (5) 15 m / s. Verwenden Sie diese Formel, um die durchschnittliche Geschwindigkeit zu finden. Wenn die Beschleunigung konstant ist, ist die mittlere Geschwindigkeit gleich dem Durchschnitt der Endgeschwindigkeit und der Anfangsgeschwindigkeit: (v f v i) / 2. Für unser Beispiel beträgt die Anfangsgeschwindigkeit v i der Fahrräder 5 m / s. Wie wir oben ausgearbeitet haben, endet er mit einer Endgeschwindigkeit vf von 15 m / s. Das Einstecken dieser Zahlen in, erhalten wir (15 m / s 5 m / s) / 2 (20 m / s) / 2 10 m / s rechts. Denken Sie daran, die Richtung, in diesem Fall richtig. Diese Ausdrücke können stattdessen als v & sub0; (Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0 oder Anfangsgeschwindigkeit) und einfach v (Endgeschwindigkeit) geschrieben werden. Verstehen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeitsformel intuitiv. Um die mittlere Geschwindigkeit zu finden, können wir die Geschwindigkeit in jedem einzelnen Augenblick nehmen und den Durchschnitt der gesamten Liste finden. (Dies ist die Definition des Durchschnitts.) Da würde das erfordern Kalkül oder unendliche Zeit, lassen Sie bauen aus dieser für eine intuitive Erklärung statt. Anstelle von jedem Moment in der Zeit, nehmen wir den Durchschnitt der Geschwindigkeit an nur zwei Punkten in der Zeit und sehen, was wir bekommen. Ein Punkt in der Zeit wird nahe dem Beginn der Reise sein, wenn das Fahrrad langsam fährt, und das andere wird ebenso nah an dem Ende der Reise sein, wenn das Fahrrad schnell fährt. Testen Sie die intuitive Theorie. Verwenden Sie die Tabelle oben für die Geschwindigkeiten zu verschiedenen Zeitpunkten. Einige der Paare, die die Kriterien erfüllen, sind bei (t0, t5), (t1, t4) oder (t2, t3). Sie können dies auch mit nicht-ganzzahligen Werten von t testen, wenn Sie möchten. Unabhängig von dem Paar von Punkten, die wir wählen, wird der Durchschnitt der beiden Geschwindigkeiten zu diesen Zeiten immer gleich sein. Zum Beispiel sind ((515) / 2), ((713) / 2) oder ((911) / 2) alle gleich 10 m / s rechts. Beenden Sie die intuitive Erklärung. Wenn wir diese Methode mit einer Liste von jedem Moment in der Zeit (irgendwie) verwendet, würden wir durchschnittlich eine Geschwindigkeit von der ersten Hälfte mit einer Geschwindigkeit von der zweiten Hälfte der Reise halten. Es gibt eine gleiche Menge an Zeit in jeder Hälfte, so dass keine Geschwindigkeiten unberücksichtigt wurden, nachdem wir fertig waren. Da jedes dieser Paare im Durchschnitt die gleiche Menge hat, ist der Durchschnitt aller dieser Geschwindigkeiten gleich dieser Menge. In unserem Beispiel ist der Durchschnitt aller 10 m / s rechts immer noch 10 m / s. Diese Menge können wir durch Mittelung eines beliebigen dieser Paare, zum Beispiel der Anfangs - und Endgeschwindigkeit, finden. In unserem Beispiel liegen diese bei t0 und t5 und können nach folgender Formel berechnet werden: (515) / 2 10 m / s rechts. Verstehen Sie die Formel mathematisch. Wenn Sie bequemer mit einem als Formeln geschriebenen Beweis sind, können Sie mit der Formel für die zurückgelegte Wegstrecke unter der Annahme einer konstanten Beschleunigung beginnen und daraus folgende Formel ableiten: 4 svit bei 2. (Technisch s und t oder Lage - und Zeitänderung , Aber youll verstanden werden, wenn Sie s und t verwenden.) Durchschnittliche Geschwindigkeit v av ist definiert als s / t, so können wir die Formel in Form von s / t. V av s / t v i bei Beschleunigung x Zeit entspricht der Gesamtgeschwindigkeitsänderung oder v f - v i. Also können wir in der Formel ersetzen und erhalten: v av v i (v f - v i). Vereinfachen Sie: v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v (v f v i) / 2. Die Beschreibung der Bewegung ist durch das Newtonsche Gesetz der Bewegung gegeben. Alle diese Größen sind in Bezug auf die Zeit beschrieben. Wenn die Geschwindigkeit eines Objektes in Bezug auf die Zeit verändert wird, dann hat es seine Geschwindigkeit. Also ist Geschwindigkeit Geschwindigkeitsänderung mit der Zeit, ihre mathematische Formel ist Geschwindigkeit pro Zeiteinheit. Wenn ein Objekt mit der Anfangsposition beginnt und an seiner Endposition endet, dann ist die Geschwindigkeitsänderung mit der Geschwindigkeit Geschwindigkeit, aber wenn wir ihre Anfangsgeschwindigkeit an der Anfangsposition mit der jeweiligen Geschwindigkeit und Zeit und der Endgeschwindigkeit an der Endposition mit ihrer jeweiligen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit berechnen Dann ist der Mittelwert sowohl der Anfangs - als auch der Endgeschwindigkeit durchschnittliche Geschwindigkeit. Hier diskutieren wir über die mittlere Geschwindigkeit und ihre Messung mit grafischer Darstellung. Durchschnittliche Geschwindigkeit Definition Das Wort Mittel im weitesten Sinne bedeutet das Verhältnis der Summe der Mengen zur Gesamtanzahl der Mengen. Das gleiche gilt für die mittlere Geschwindigkeit, dh für den Mittelwert aller Geschwindigkeiten. Davor wollen wir verstehen, was eine Geschwindigkeit ist und auch Geschwindigkeit. Geschwindigkeit eines Objekts ist seine Änderungsgeschwindigkeit seines Abstandes in Bezug auf die Zeit ohne Bezug auf die Richtung, in der er sich bewegt. Geschwindigkeit ist nichts anderes als die Geschwindigkeit, die mit der Richtung definiert wird, in der sich ein Objekt bewegt. Später diskutieren wir ausführlich über den Unterschied zwischen einer Geschwindigkeit und einer Geschwindigkeit. Um auf die durchschnittliche Geschwindigkeit zurückzukommen, ist die Definition für dieselbe das Verhältnis der Verschiebung eines Objekts zu der Zeit, die es genommen hat, um diese Verschiebung zu decken. Es sei angemerkt, dass wir den Begriff Verschiebung anstelle der Entfernung verwenden, um die Richtung zu betonen. Algebraisch ist eine mittlere Geschwindigkeit definiert als v frac, wobei d die Verschiebung und t die Zeit ist, die für diese Verschiebung benötigt wird. Für ein kurzes Zeitintervall berechnen wir die mittlere Geschwindigkeit wie folgt. V frac Delta y) - y wobei y 0 die Position eines Objekts zum Zeitpunkt t ist und (y Delta y) seine Position in derselben Richtung nach einer Erhöhung der Zeit um Delta t ist. Wenn wir die Grenze als Delta trightarrow 0 nehmen, dann wird es frac. Die mittlere Geschwindigkeit zur augenblicklichen Geschwindigkeit zur Zeit t. Wenn ein Objekt eine Änderung der Geschwindigkeiten in verschiedenen Fällen erfährt, ist die mittlere Geschwindigkeit durch die Summe der Geschwindigkeiten bei verschiedenen Instanzen dividiert durch die Anzahl der Instanzen gegeben. Das heißt, wenn ein Objekt unterschiedliche Geschwindigkeiten V 1 hat. V 2. V 3,. V n. Zu Zeiten t t 1. T 2. T 3,. T n. Dann ist die mittlere Geschwindigkeit gegeben durch, V frac V V. V. Durchschnittliche Geschwindigkeit vs Durchschnittliche Geschwindigkeit Im vorigen Abschnitt haben wir kurz den Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit erklärt. Die Geschwindigkeit ist eine skalare Größe, während die Geschwindigkeit eine Vektormenge ist. Wenn Sie gerade sagen, dass ein Auto mit 60 Meilen pro Stunde läuft, bezieht es sich nur auf seine Geschwindigkeit, weil es nichts über seine Richtung sagt. Aber wenn Sie sagen, dass ein Auto mit 60 Meilen pro Stunde entlang Osten läuft, bezieht es sich auf seine Geschwindigkeit jetzt. Da die Zeit immer eine skalare Größe ist, bestimmt die Richtung der Distanz (Verschiebung) die Geschwindigkeit als Geschwindigkeit. Lassen Sie uns den Unterschied mit einem Beispiel veranschaulichen. Angenommen, ein Auto fährt nach Osten mit einer Geschwindigkeit von 60 Meilen pro Stunde für 2 Stunden und mit der gleichen Geschwindigkeit für eine Stunde, aber jetzt in Richtung des Westens, das heißt in die entgegengesetzte Richtung zu früher. Die zurückgelegte Distanz beträgt 60 mal 2 60 mal 1 180 Meilen und die Gesamtzeit beträgt 3 Stunden. Daher ist die durchschnittliche Geschwindigkeit frac 60 Meilen pro Stunde. Aber wenn Sie die Verdrängung des Autos zu berechnen, ist die Netto-Verschiebung 602 - 601 60 Meilen in Richtung Osten. Daher ist die durchschnittliche Geschwindigkeit frac 20 Meilen pro Stunde in Richtung Osten. Aus dem Vorstehenden kann man leicht folgern, daß die durchschnittliche Geschwindigkeit nie größer als die Durchschnittsgeschwindigkeit sein wird. Die mittlere Geschwindigkeitsgleichung oder die mittlere Geschwindigkeitsformel ist, mittlere Geschwindigkeit frac Algebraisch, V frac. Wobei d die Nettoverlagerung und t die Gesamtzeit für diese Verschiebung ist. Durchschnittliche Geschwindigkeit finden Als erstes müssen wir die Nettowertung eines Objekts für die gesamte Bewegung berechnen, um die mittlere Geschwindigkeit zu finden. Die ursprüngliche Bewegungsrichtung des Objekts wird normalerweise als Referenzrichtung genommen. Das folgende Diagramm wird das Konzept klarer. Es sei angenommen, daß ein Teilchen in einer Zeit t & sub1; einen Abstand d & sub1; D 2 in einer Zeit t 2. Und d 3 in einer Zeit t 3. wie oben gezeigt. Es ist zu beachten, dass die zurückgelegten Strecken nicht in den gleichen Richtungen sind. Der Gesamtabstand ist d 1 d 2 d 3. Aber es ist nicht die Nettoverdrängung. Die Nettoverdrängung ist die Projektion von d 2 und d 3. In Richtung d 1. D 2 d 3 und damit die Netzverdrängung d 1 d 2 d 3 ist. Daher wird im obigen Fall die mittlere Geschwindigkeit als V frac d d t t und im allgemeinen V frac d gefunden. Dt. T. Es kann angemerkt werden, daß zu irgendeinem Zeitpunkt, wenn die Geschwindigkeit in der Richtung eines stumpfen Winkels zur Referenzrichtung ist, die Projektion dieser bestimmten Geschwindigkeit negativ sein wird. Größe der mittleren Geschwindigkeit Da wir eine mittlere Geschwindigkeit als Vektorgröße definiert haben, hat sie sowohl Größe als auch Richtung. Wenn die Richtung ignoriert wird, ist das Datum der mittleren Geschwindigkeit die Grße der mittleren Geschwindigkeit. Denken Sie jedoch daran, dass Sie bei der Berechnung einer Durchschnittsgeschwindigkeit, bei der eine Geschwindigkeitsangabe für verschiedene Zeitintervalle vorgegeben wurde, die Richtung nur im Endstadium und nicht während der Berechnung ignorieren müssen. Wir erinnern uns an die Formel, die wir für die mittlere Geschwindigkeit im letzten Abschnitt abgeleitet haben. Im Fall eines Objekts mit n Anzahl von Geschwindigkeiten in n Anzahl von Zeitintervallen ist die Grße der mittleren Geschwindigkeit gegeben durch die Grße von V frac d. Dt. T Mittlere Winkelgeschwindigkeit Wir haben bisher über die mittleren Geschwindigkeiten im Fall von Linearbewegungen diskutiert, d. h. Objekte, die sich von einem Referenzpunkt weg oder zu diesem bewegen. Aber auch die Kreisbewegung ist wichtig. In kreisförmiger Bewegung dreht sich ein Objekt auf einer Kreisbahn um einen festen Punkt. Das krasseste Beispiel ist die Drehung der Räder. Im Falle einer Kreisbewegung wird die Geschwindigkeit als Winkelgeschwindigkeit bezeichnet. Eine Winkelgeschwindigkeit wird in Form des von dem Objekt pro Zeiteinheit abgedeckten Winkels gemessen. Normalerweise wird eine Winkelgeschwindigkeit mit dem griechischen Buchstaben Omega bezeichnet. Die Richtung der Winkelgeschwindigkeit ist auf die Richtung des Uhrzeigersinns oder die Richtung des Gegenuhrzeigers begrenzt. In Abwesenheit der Richtung wird das Datum als Winkelgeschwindigkeit bezeichnet. Daher ist die Definition der mittleren Winkelgeschwindigkeit omega frac. Wobei theta der Winkel ist, der in der Zeit t gedreht wird. Im Fall der Winkelgeschwindigkeit gibt es nur zwei mögliche Richtungen, die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit ist einfacher. Es ist entweder positiv oder negativ. Als Konvention wird die Richtung des Uhrzeigers als positiv und die Richtung des Uhrzeigers als negativ betrachtet. Die Grundeinheit der Winkelgeschwindigkeit ist Radiant pro Zeiteinheit. Meist Radian pro Sekunde. Aber in der Praxis und in der Handelssprache wird eine Winkelgeschwindigkeit besser als RPM (Umdrehungen pro Minute) beschrieben. Es sei daran erinnert, dass eine Umdrehung einen Winkel von 2pi Radian bedeute. Auch in diesem Fall, wenn verschiedene Winkelgeschwindigkeiten zu verschiedenen Zeitpunkten auftreten, wird die mittlere Winkelgeschwindigkeit durch die Formel INSTANTANE VELOCITY RELATED PREISE O NE von den wichtigsten Anwendungen des Kalküls ist die Bewegung in einer geraden Linie, die geradlinige Bewegung genannt wird, gefunden. Man betrachte ein Teilchen, das sich in einer geraden Linie von einem festen Punkt O zu einem gegebenen Punkt P bewegt. Und t sei die verstrichene Zeit. Dann wird jedem Wert von t ein Abstand s entsprechen. Die eine Funktion von t sein wird: Wenn wir s (t) kennen, so haben wir die sogenannte Bewegungsgleichung. Nun, wenn das Teilchen bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit - die einheitliche Bewegung genannt wird - dann brauchen wir keine Kalkül. Mit anderen Worten, wenn die Bewegungsgleichung dann zu jedem Zeitpunkt der Zeit ist, beträgt die Geschwindigkeit 22 m / s. Denn die Steigung dieser Linie, die 22 ist, ist die Änderungsgeschwindigkeit von s in bezug auf t. Die definitionsgemäß die Geschwindigkeit ist. In jeweils 1 Sekunde bewegt sich das Teilchen eine Distanz von 22 Metern. 22 Meter pro Sekunde. Das ist natürlich kein realistisches Bild, denn bei 0 Sekunden beträgt die Geschwindigkeit sicher nicht 22 Meter / Sek. Es muß eine Beschleunigung auf diese konstante Geschwindigkeit gegeben haben. Während dieser Beschleunigung war die Geschwindigkeit nicht konstant. Der Graph war keine Gerade. Die Definition der momentanen Geschwindigkeit Für jede Bewegungsgleichung s (t) definieren wir, was wir die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t - v (t) nennen - die Grenze der mittleren Geschwindigkeit zwischen t und t Delta t. Da Delta t 0 nähert. Die momentane Geschwindigkeit ist der Wert der Steilheit der Tangentenlinie bei t. Beispiel 1. Es sei die Bewegungsgleichung: Es sei t in Minuten und s in Metern gemessen. Und 10:05 Uhr entsprechen t 0. a) Was ist die momentane Geschwindigkeit um 10:05 Uhr Die momentane Geschwindigkeit ist sehr verschieden von der gewöhnlichen Geschwindigkeit, die, um zu berechnen, ein Zeitintervall erfordert. Die momentane Geschwindigkeit, wie jede Grenze, wird zu einem bestimmten Zeitpunkt t definiert. Es ist rein logisch, dass es nie beobachtet oder gemessen werden kann. Um eine Geschwindigkeit zu messen, ist es notwendig, sowohl einen Abstand Delta s als auch eine Zeit Delta t zu kennen. Aber klein. Ein Körper in Bewegung ist in Bewegung während jedes Zeitintervalls, in dem es sich bewegt. Wenn wir zu jedem Zeitpunkt der Zeit sagen - und annehmen, dass die Zeit aus Zeitpunkten zusammengesetzt ist -, dann laden wir das Pfeilparadox von Zeno ein. In jedem Augenblick, argumentierte er, gibt es keine Veränderung der Zeit, keine Änderung der Position, was bedeutet: keine Bewegung. Die Definition der momentanen Geschwindigkeit bedeutet nicht, daß die Zeit aus den Zeitpunkten zusammengesetzt ist. Es definiert, wie diese Geschwindigkeit zu einer bestimmten Zeit t, die wir benennen zu bewerten. Das ist alles, was wir brauchen, und alles, was wir jemals tun. Aufgabe 1. Es wurde durch Experimente festgestellt, daß ein Körper, der unter dem Einfluß der Schwerkraft aus der Ruhe fällt, ungefähr dieser Bewegungsgleichung folgt: s ist die gemessene Entfernung in Metern t die verstrichene Zeit in Sekunden. A) Am Ende von 3 Sekunden, wie weit ist der Körper gefallen Um die Antwort zu sehen, fahren Sie mit der Maus über den farbigen Bereich. Um die Antwort wieder zu decken, klicken Sie auf Refresh (Reload). Machen Sie das Problem selbst zuerst b) Was ist seine momentane Geschwindigkeit am Ende von 3 Sekunden